Question

if x+1 is a factor of kx^3+x^2-x+4k-9, find the value of k​

Answer 1

$\large\bf\underline\red{Answer \: :-}$

Given :

• x+1 is a factor of kx³+x²-x+4k - 9 = 0

To find :

• Value of k

Required

We know,

x + 1 is a factor. Also we can write x = - 1

Now,

Substitute x = -1 in the given equation.

$\sf\longrightarrow{k( - 1) {}^{3} + ( - 1) {}^{2} - ( - 1) + 4( - 1)k = 0} \\ \\ \sf\longrightarrow{ - 1k + 1 + 1 - 4k = 0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf\longrightarrow{ - k + 2 - 4k = 0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf\longrightarrow{2 = k + 4k} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf\longrightarrow{5k = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \therefore \: \pink {k = \frac{2}{5} }} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

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