Question

If x-1/x= 3, find the value of x⁴ +1/x⁴​

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

Answer : 119

Answer 2

Answer:

The value of   $x^4+\frac{1}{x^4}=119$

Step-by-step explanation:

Given that the value of    

                     $x-\frac{1}{x} = 3$     .........equation (1)

To Find : The value of

                    $x^4+\frac{1}{x^4}=?$

Solution :

Squaring both sides of equation 1

                     $(x-\frac{1}{x})^2 = (3)^2$

Since we know that $(a-b)^2=a^2+b^2-2\cdot a \cdot b$

       $x^2+\frac{1}{x^2}-2\cdot x \cdot \frac{1}{x}=9$

                 $x^2+\frac{1}{x^2}+2=9$

                       $x^2+\frac{1}{x^2}}=9+2$

                       $x^2+\frac{1}{x^2}=11$         ...........equation (2)

Squaring equation (2) both sides

                                  $(x^2+\frac{1}{x^2})^2=(11)^2$

                   $x^4+\frac{1}{x^4}+2\cdot x^2 \cdot \frac{1}{x^2}=121$

                                $x^4+\frac{1}{x^4}+2=121$

                                      $x^4+\frac{1}{x^4}=119$

Hence we get that

                               $x^4+\frac{1}{x^4}=119$

#SPJ2