Question

If x+1/x= 3, find the value of x⁴+1/x⁴​

Answer 1

Answer:

If x+1/x= 3, then value of x⁴+1/x⁴​  is 47.

Step-by-step explanation:

Given,

      x + 1/x = 3

squaring both sides

          (x + 1/x)² = 3²

                                          we know that (a+ b)² = a²+ b²+ 2ab

⇒       x²+(1/x)²+2.x.1/x = 9

⇒              x²+(1/x)²+2 = 9

⇒                  x²+(1/x)² = 9-2

⇒                   x²+(1/x)²= 7

squaring both sides

                 (x²+(1/x)² ) ² = 7²

⇒ x⁴ + (1/x)⁴ + 2. x².1/x² = 49

⇒            x⁴ + (1/x)⁴ + 2 = 49

⇒                 x⁴ + (1/x)⁴  = 49-2

⇒                 x⁴ + (1/x)⁴  = 47

The required answer is 47