Question

If x=(2+*3),find the value of x^2+1/x^2​

Answer 1

Answer:

14

Step-by-step explanation:

x = 2 + √3

x² = (2 + √3)²

   = 2² + 2 x 2  x √3 + √3²

   = 4 + 4√3 + 3

   = 7 + 4√3

1/x² = 1 / 7 + 4√3

      = (1 / 7 + 4√3) x (7 - 4√3 / 7 - 4√3)

      = 7 - 4√3 / 7² - (4√3)²

      = 7 - 4√3 / 49 - 16 x 3

      = 7 - 4√3 / 49 - 48

      = 7 - 4√3

Hence, x² + 1/x² = (7 + 4√3) + (7 - 4√3)

                          = 14