Question

if x=(2+√5)½+(2+√5)½ and y =(2+5)½-(2-√5)½ then evaluate x²+y²

Answer 1

x = √(2 + √5) + √(2 - √5) 
x2 = 2 + √5 + 2 - √5 + 2√(2+√5)(2-√5) = 4 + 2√(2+√5)(2-√5)
y = √(2+√5) - √(2-√5)
y2 = 2+√5 + 2-√5 - 2√(2+√5)(2-√5) = 4-2√(2+√5)(2-√5)
x2 - y2 = 4√(2+√5)(2-√5)