Question

if X= 3+2√2 find 1/x​

Answer 1

1/x= 1/3+2√2

=(3-2√2)/(3+2√2)(3-2√2)

= 3-2√2/9-8

=3-2√2

Answer 2

x=3+2root2

Next step is to rationalise 1/x

$1 \div 3 + 2 \sqrt{2} \times 3 - 2 \sqrt{2} \div 3 - 2 \sqrt{2} = 1(3 - 2 \sqrt{2}) \div {3}^{2} - ({2 \sqrt{2}) }^{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 1(3 - 2 \sqrt{2}) \: \div 9 - 4 \times 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 1(3 - 2 \sqrt{2}) \: \: \div 9 - 8 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 1(3 - 2 \sqrt{2}) \div 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3 - 2 \sqrt{2}$

This is the answer of the question.... sorry took lot of time