Question

If x=√3+√2/√3-√2 and y=√3-√2/√3+√2, find x square+ y square?
each and every step explanation!!!!
Humble Request!!
Please help me out!

Answer 1

Answer:

$x = \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{2} }{ \sqrt{3} - \sqrt{2} } \\ y = \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{2} }{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } \\ than \: {x}^{2} + {y}^{2} = { \frac{( \sqrt{3} + \sqrt{2} ) }{ {( \sqrt{3} - \sqrt{2} )}^{2} } }^{2} + \frac{ {( \sqrt{3} - \sqrt{2}) }^{2} }{ {( \sqrt{3} + \sqrt{2} )}^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{3 + 2 + 2 \sqrt{6} }{3 + 2 - 2 \sqrt{6} } + \frac{3 + 2 - 2 \sqrt{6} }{3 + 2 + 2 \sqrt{6} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{5 + 2 \sqrt{6} }{5 - 2 \sqrt{6} } + \frac{5 - 2 \sqrt{6} }{5 + 2 \sqrt{6} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{5 + 2 \sqrt{6} + 5 - 2 \sqrt{6} }{ {(5)}^{2} - {(2 \sqrt{6)} }^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{10}{25 - 24} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 10 \: \: \: ans.$