Question

if x=(4-√15) , find the value of (x+1/x) ​

Answer 1

$x = (4 - \sqrt{15} ) \\ \\ x + \frac{1}{x} = (4 - \sqrt{15} ) + \frac{1}{4 - \sqrt{15} } \\ rationalising \: the \: denominator \\ (4 - \sqrt{15} ) + \frac{1(4 + \sqrt{15} )}{(4 - \sqrt{15} )(4 + \sqrt{15} )} \\ (4 - \sqrt{15}) + \frac{4 + \sqrt{15} }{ {4}^{2} - { \sqrt{15} }^{2} } \\ (4 - \sqrt{15} ) + \frac{4 + \sqrt{15} }{16 - 15} \\ (4 - \sqrt{15} ) + \frac{4 + \sqrt{15} }{1} \\ (4 - \sqrt{15} ) + (4 + \sqrt{15} ) \\ 4 - \sqrt{15} + 4 + \sqrt{15} \\ 4 + 4 + \sqrt{15} - \sqrt{15} \\ 8 + 0 \\ = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: ans \\ hence \: the \: answer \: is \: 8.$