Question

If x= 7+ 4√3 then √x+1/√x=?​

Answer 1

Answer:

rootx=root(7+4root3)

rootx=root(7+2*2root3)

rootx=root(7+2root3*4)

rootx=root(3+4+2root3*4) ( writing7=3+4)

root(asquare+bsquare+2ab) where a=root3 and b=root4

hence, rootx=root(root3+root4) square=root3 +root4=2+root3

rootx=2+root3

1/rootx=1/(2+root3)

1/rootx=(2-root3)/(2-root3)(2+root3) =(2-root3)(2square- root3square) =1/rootx=2-root3

hence, rootx+1/rootx=2+root3+2-root3=4