Question

If x sine + y cos e = sin 0 cos 0 and x sin 0 = y cos 0, prove that x2 + y2 = 1.
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Answer 1

Answer:

Given : x sin3 θ + y cos3 θ = sin θ cos θ

⇒ (x sin θ) sin2 θ + (y cos θ) cos2 θ = sin θ cos θ

⇒ (x sin θ) sin2 θ + (x sin θ) cos2 θ = sin θ cos θ (∵ y cos θ = x sin θ

⇒ x sin θ(sin2 θ + cos2 θ) = sin θ cos θ

⇒ x sin θ = sin θ cos θ

⇒ x = cos θ ….(1)

Again x sin θ = y cos θ

⇒ cos θ sin θ = y cos θ

⇒ y = sin θ ….(2)

Squaring and adding (1) and (2) we get the required result

Hence proved.