Question

if x = to 4 root 6 by root 2 + root 3 then find the value of x + 2 root 2 by x minus 2 root 2 plus X + 2 root 3 by x minus 2 root 3

Answer 1

Given :  x  =  4√6 / (√2 + √3)

To find : value of (x + 2√2) / (x - 2√2)    +   (x + 2√3)/(x - 2√3)

Solution:

x  =  4√6 / (√2 + √3)

multiplying & dividing by √3  - √2

=> x =4√6 ( √3  - √2)

=> x = 12√2  - 8√3

(x + 2√2) / (x - 2√2)    +   (x + 2√3)/(x - 2√3)

= (12√2  - 8√3 + 2√2)/(12√2  - 8√3 - 2√2 )  +  (12√2  - 8√3 + 2√3)/(12√2  - 8√3 - 2√3 )

= (14√2  - 8√3)/(10√2  - 8√3 )  +  (12√2  - 6√3)/(12√2  - 10√3 )

=   (7√2  - 4√3)/(5√2  - 4√3 )  +  3(2√2  - √3)/(6√2  - 5√3 )

=    (7√2  - 4√3)/(5√2 + 4√3 ) / 2    +  3(2√2  - √3)(6√2 + 5√3 )/(-3)

= (70 - 48  + 28√6  - 20√6 )/2    +  (√3 - 2√2)(6√2 + 5√3 )

= (22  + 8√6)/2   +  (15 - 24  + 6√6  - 10√6)

= 11 + 4√6 - 9  - 4√6

= 2

(x + 2√2) / (x - 2√2)    +   (x + 2√3)/(x - 2√3)   = 2  

Learn more:

If, x = [root(p+q) +root(pq)] /[root(p+q) - root(pq)] then find the value

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Answer 2

Answer:

Given :  x  =  4√6 / (√2 + √3)

To find : value of (x + 2√2) / (x - 2√2)    +   (x + 2√3)/(x - 2√3)

Solution:

x  =  4√6 / (√2 + √3)

multiplying & dividing by √3  - √2

=> x =4√6 ( √3  - √2)

=> x = 12√2  - 8√3

(x + 2√2) / (x - 2√2)    +   (x + 2√3)/(x - 2√3)

= (12√2  - 8√3 + 2√2)/(12√2  - 8√3 - 2√2 )  +  (12√2  - 8√3 + 2√3)/(12√2  - 8√3 - 2√3 )

= (14√2  - 8√3)/(10√2  - 8√3 )  +  (12√2  - 6√3)/(12√2  - 10√3 )

=   (7√2  - 4√3)/(5√2  - 4√3 )  +  3(2√2  - √3)/(6√2  - 5√3 )

=    (7√2  - 4√3)/(5√2 + 4√3 ) / 2    +  3(2√2  - √3)(6√2 + 5√3 )/(-3)

= (70 - 48  + 28√6  - 20√6 )/2    +  (√3 - 2√2)(6√2 + 5√3 )

= (22  + 8√6)/2   +  (15 - 24  + 6√6  - 10√6)

= 11 + 4√6 - 9  - 4√6

= 2

(x + 2√2) / (x - 2√2)    +   (x + 2√3)/(x - 2√3)   = 2