Question

if x:y = 2:3 , then find (3x + 2y) : (2x + 5y)​

Answer 1

$\underline {\green{\bf Given :-}}$

$\implies \sf x \: : \: y \: = 2 \: : \: 3$

$\underline {\green{\bf To \ find :-}}$

$\implies \sf \: (3x \: + \: 2y) \: : \: (2x \: + \: 5y)$

$\underline {\green{\bf Solution :-}}$

⇒ x/y = 2/3

⇒ x = 2y/3

⇒ ( 3 x + 2 y) : (2 x + 5y)

⇒ ( 3 × 2y/3 + 2y) : (2 × 2y/3 + 5y)

⇒ ( 2 y + 2 y) : (4 y / 3 + 5 y)

⇒ 4 y : ( 4y + 15 y / 3)

⇒ 4 y : 19 y / 3

⇒ 4 y ÷ 19 y / 3

⇒ 4 y × 3 / 19y

⇒ 12 / 19

⇒ 12 : 19 ✓

∴ $\sf\green{Hence, \ 12:19 \ is \ the \ answer. }$

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Answer 2

$\pink{\bold{\underline{\underline{Given :}}}}$

⟶ x : y = 2 : 3

_______________________

$\pink{\bold{\underline{\underline{To \ Find :}}}}$

⟶ ( 3x + 2y ) : ( 2x + 5y )

_______________________

$\pink{\bold{\underline{\underline{Solution:-}}}}$

⇒( 2x + 3y ) : ( 3x + 5y )

⇒( 2 × $\frac{3y}{2}$ + 3y ) : ( 3 × $\frac{3y}{2}$ + 5y )

⇒( $\frac{6y}{2}$ + 3y ) : ( $\frac{9y}{2}$ + 5y )

⇒( $\frac{6y + 6y}{2}$ ) : ( $\frac{9y + 10y}{2}$

⇒$\frac{12y}{2}$ : $\frac{19y}{2}$

⇒$\frac{12y}{2}$ ÷ $\frac{19y}{2}$

⇒$\frac{12y}{2}$ × $\frac{2}{19y}$

⇒$\frac{12}{19}$

⇒12 : 19

$\sf\orange{Hence \ answer \ is \ 12 : 19}$

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