Question

If x+y=5 and x 2 +y 2 =111 then x 3 +y 3 =?

Answer 1

x + y = 5...................(1)
x^2 + y^2 = 111....................(2)

(1)^2;         (x^2 + y^2) +2xy = 25.................(3)
                   111        +  2xy=25
                                      xy=[25 -111]/2
                                      xy =-43
(2)*(1):
5*111=(x^2 + y^2)(x+ y)
           =x^3 + y^3 +x^2*y +y^2*x
           =x^3 + y^3  + xy(x +y)
            =x^3 + y^3 +(-43)(5)
x^3 + y^3 =555+215
x^3+ y^3  =770//