Question

if y=√(3x+9) then dy\dx=​

Answer 1

Answer:

Given,

$\: \: \: \: \bf \: y = \sqrt{(3x + 9)} \\ \implies \: \bf \frac{dy}{dx} = \frac{d \: \sqrt{(3x + 9)} }{dx} \\ \bf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2 \sqrt{3x + 9} } \times \frac{ d \: (3x +9)}{dx} \\ \bf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2 \sqrt{3x + 9} } \times ( \frac{d \: 3x}{dx} + \frac{d \: 9}{dx} ) \\ \bf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2 \sqrt{3x + 9} } \times (3 + 0) \\ \bf \: \: \: \: \: \: \: \therefore \: \frac{dy}{dx} = \frac{3}{2 \sqrt{3x + 9} }$

Note :

$\green \odot \: \sf \: \frac{d \: \sqrt{x} }{dx} = \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\ \green \odot \: \sf \: \frac{d \:( constant)}{dx} = 0 \\ \green \odot \: \sf \: \frac{d \: (u + v)}{dx} = \frac{d \: u}{dx} + \frac{d \: v}{dx} \\ \green \odot \: \sf \: \frac{d \: {x}^{n} }{dx} = n {x}^{n - 1}$