Question

(ii) divide a⁴ - b⁴ by a - b​

Answer 1

Answer:

$\mathrm{Simplify}\:\frac{a^4-b^4}{a-b}:\quad \left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)$

Step-by-step explanation:

$\frac{a^4-b^4}{a-b}$

$=\frac{\left(a^2\right)^2-\left(b^2\right)^2}{a-b}$

$\mathrm{Apply\:Difference\:of\:Two\:Squares\:Formula:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

$\left(a^2\right)^2-\left(b^2\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)$

$=\frac{\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)}{a-b}$

$\mathrm{Apply\:Difference\:of\:Two\:Squares\:Formula:\:}x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)$

$a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)$

$=\frac{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a-b}$

$\mathrm{Cancel\:the\:common\:factor:}\:a-b$

$=\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)$