Question

ii) दो अंकों वाली कोई संख्या और अंकों के योग का अनुपात, अंकों के क्रम उलटने पर
प्राप्त संख्या और अंकों के योग के अनुपात से 1 अधिक है। यदि अंकों का अंतर 1 हो तो
संख्या निकालें।​

Answer 1

मान लेते हैं :-

• संख्या का इकाई अंक = x
• संख्या का दहाई अंक = y
• वास्तविक संख्या = 10y + x

ज्ञात करना है :-

• वास्तविक संख्या क्या है

हल के लिए :-

• इस प्रश्न को हल करने के लिए सबसे पहले ऊपर दिए गए प्रश्न के अनुसार हमें समीकरण ज्ञात करना है उसके बाद उस समीकरण को हल करने के बाद हमें संख्या का इकाई अंक और दहाई अंक प्राप्त हो जाएगा उसके बाद मानी हुई संख्या पर प्राप्त हुई अंक का मान बैठाकर वास्तविक संख्या ज्ञात करें।

पहले समीकरण के लिए :-

• दो अंको वाली कोई संख्या और योग का अनुपात अंकों के कर्म उलट ने पर प्राप्त संख्या और अंको के योग के अनुपात से 1 अधिक है।

➞ 10y + x : x + y = 10x + y : x + y +1

➞ 10y + x / x + y - 10x + y / x + y = 1

➞ 10y + x - 10x - y / x + y = 1

➞ 9y - 9x / x + y = 1

➞ 9y - 9x = x + y

➞ 9x + x + y - 9y = 0

➞ 10x - 8y = 0 -------(i)

दूसरी समीकरण के लिए :-

• अंकों का अंतर एक है

➞ x - y = 1 ----(ii)

• समीकरण 2 में 10 से गुणा करने पर तथा समीकरण एक को दो में घटाने पर।

➞ 10x - 10y = 10

➞ 10x - 8y = 0

➞ - 2y = 10

➞ y = - 5

• समीकरण एक में वाई का मान रखने का पर

➞ x - y = 1

➞ x - ( -5) = 1

➞ x + 5 = 1

➞ x = - 4

अतः

➞ वास्तविक संख्या = 10y + x

➞ वास्तविक संख्या = 10(-5) + (-4)

➞ वास्तविक संख्या = - 50 - 4

➞ वास्तविक संख्या = - 54