Question

(iii) 2x +2y +z = 5, x-y+z=1, 3x + y + 2z = 4 ​

Answer 1

x - y = 1 - z
x = 1 - z + y

3x + y = 4 - 2z
3x = 4 - 2z - y

(1 - z + y)3 = 4 - 2z - y
3 - 3z + 3y = 4 - 2z - y
-z + 4y = 1 ——— (1)

x - y + z = 1
z = 1 + y - x

2x + 2y + z = 5
z = 5 - 2x - 2y

1 + y - x = 5 - 2x - 2y
3y + x = 4 ——— (2)

x - y + z = 1
y = x + z - 1

3x + y + 2z = 4
y = 4 - 3x - 2z

x + z - 1 = 4 - 3x - 2z
4x + 3z = 5 ——— (3)

Solving (1),(2) & (3)
x = 4 - 3y
1 - y - x = 4 - 3y

2y - x = 3
3y + x = 4
________
5y = 7
y = 7/5

2(7/5) - x = 3
14/5 - x = 3
-x = 3 - 14/5
-x = 1/5
x = - 1/5

x - y + z = 1
- 1/5 - 7/5 + z = 1
z = 1 + 8/5
z = 13/5

Thus,
x = -1/5 ; y = 7/5 ; z = 13/5