Question

In a circuit two parallel branches z1 and z2 are in series with z3.
z1 = 5+j8 ohms, z2 = 3-j4 ohms, z3 = 8+j11 ohms and the voltage across z3 is 50V. Find the current through parallel branches and phas3 angle between them.​

Answer 1

Answer:

Let I = 15 ∠ 0º ; Z1 = 10 + j15 = 18 ∠ 57º Z2 = 6 −j8 = 10 ∠ − 53.1º Total impedance, Z = (Z1Z2)/(Z1 + Z2) = ((10 + j15)(6 - j8))/(16 + j7) Applied voltage is given by  V = IZ = 15 ∠ 0º × 10.3 ∠−20.4º = 154.4 ∠− 20.4º  I1 = V/Z1 = 154.5 ∠ − 20.4º/18 ∠ 57º = 8.58 ∠ − 77.4º  I2 = V/Z2 = 154.5 ∠−20.4º/10 ∠−53.1º = 15.45 ∠32.7º  We could also find branch currents as under :  I1 = I. Z2/(Z1 + Z2) and I2 = I.Z1/(Z1 + Z2)  I1 lags behind V by (77.4º − 20.4º) = 57º and  I2 leads it by (32.7º + 20.4º) = 53.1º.  ∴ P1 = I12R1 = 8.582 × 10 = 736 W; p.f. = cos 57º = 0.544 (lag)  P2 = I22 R2 = 15.452 × 6 = 1432 W ; p.f. = cos 53.1º = 0.6  Combined p.f. = cos 20.4º = 0.937 (lead)

Explanation:

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