Question

in a right triangle ABC right angled at C in which AB= 13 cm BC = 5 cm determine the value of cos square B + sin square A​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\textsf{In right triangle ABC,}$

$\mathsf{\angle{C}=90^\circ,\;AB=13\;cm,\;BC=5\,cm}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{The value of}$

$\mathsf{cos^2B+sin^2A}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{In\;right\;\triangle\;ABC,}$

$\mathsf{sin\,A=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5}{13}}$

$\mathsf{cos\,B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5}{13}}$

$\mathsf{Now,}$

$\mathsf{cos^2B+sin^2A}$

$\mathsf{=\left(\dfrac{5}{13}\right)^2+\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}$

$\mathsf{=\dfrac{25}{169}+\dfrac{25}{169}}$

$\mathsf{=\dfrac{50}{169}}$

$\implies\boxed{\mathsf{cos^2B+sin^2A=\dfrac{50}{169}}}$