Question

In a triangle ABC, AD is the altitude from A such that
AD= 12 cm, BD = 9 cm and DC = 16 cm. Examine
if triangle ABC is right angled at A ?
/A ABC ৰ AD হৈছে উচ্চতা যত AD = 12 ছেঃমিঃ,
BD = 9 ছেঃমিঃ, আৰু DC= 16 ছেঃমিঃ। প্রমাণ কৰা যে
ABC ত্রিভুজৰ A কোণটো সমকোণ হয় নে নহয়।
/ ABC ত্রিভূজের উন্নতি AD = 12 সেঃমিঃ, BD = 9
সেঃমিঃ, এবং DC = 16 সেঃমিঃ। প্রমান করাে যে ABC
ত্রিভূজটির A কোণটি সমকোণ কি না।
(A) Yes/হয় /হ্যা
(B) No/ নহয় | লা/
(C) Cannot say 7 ক’ব নােৱাৰাে / বলা সম্ভব নয়
(D) None of these/ এটাও নহয় / একটিও নয়​

Answer 1

Answer: A)YES , is a correct answer.

Step-by-step explanation: Since , the altitude makes a 90 degree angle with the base.

So, angle ADC = ADB =90 degree.

Now,

In triangle ADB,

By pythagoras theorem,

AB square=BD sq. +AD sq.

                 =81+144

AB sq.       =225

AB             =15 .................*1  

  Now ,

In triangle ADC ,

By pyth. theorem,

AC sq.     =AD sq. +DC sq.

                = 144+256

AC sq.      =400

AC             = 20................*2

TO VERIFING THE PYTH. THM IN TRIANGLE ABC,

BC sq.    = AB sq. + AC sq.

25 sq.     =15 sq. +20 sq.

625= 255+400

625 =625

Hence , verified.