Question

In ∆ABC, DE║BC and AB=2x, AC=2x+3, DB=x-3 and EC=x-2. Find x. please dont spam

Answer 1

$\Large\underline\bold{Question:-}$

★In ∆ABC, DE║BC and AB=2x, AC=2x+3, DB=x-3 and EC=x-2, Find x.

$\Large\underline\bold{Answer:-}$

$\large\underline\bold{Given:-}$

$\sf\ ABC \:is\:a\: triangle$

$\sf\ DE || BC$

$\sf\ AB = 2x, AC=2x+3, DB=x-3$ $\sf\ and\:EC=x-2$

$\large\underline\bold{To\:Find:-}$

$\sf\ We\:have\:to\:find\:x$

$\large\underline\bold{Solution:-}$

$\sf\ DE \:is \:parallel \:to \: BC$

★$\sf\ By\: Basic\: Proportionality\:Theorem$

$\sf\ =(\frac{AB}{BD}) = (\frac{AC}{EC})$

$\small\underline\bold{ Putting\:the\: values:-}$

$\sf\ (\frac{2x}{x-3})=(\frac{2x+3}{x-2})$

★$\sf\ By\: cross\: multiplication\: method$

$\sf\ We\: get;$

$\sf\ =2x^2-4x=2x^2-3x-9$

$\sf\ = -4x= -3x-9$

$\sf\ = -x= -9$

$\large\underline\bold\red{= x=9}$

$\sf\ Hence\: the\: value\:of\:x\: is \:9.$