Question

In △ABC point D on side BC is such that DC = 6, BC = 15. Find A(△ABD) : A(△ABC) and A(△ABD) :

A(△ADC).​

Answer 1

Answer:

Here's your answer:

Given,  BC= 15, DC=6

From the figure, DC + BD = BC

                        ⇒ 6 + BD = 15

                        ⇒ BD = 9

Proof:                            $\frac{ar(ABD)}{ar(ABC)}$

                                      = $\frac{1/2 * AD *BD}{1/2 * AD * BC }$

                                      =  $\frac{BD}{BC}$

                                      =  $\frac{9}{15}$

                                      =   $\frac{2}{5}$

                           ∴ Required ratio = 2 : 5

                                       $\frac{ar(ABD)}{ar(ADC)}$

                                     = $\frac{1/2 * BD* AD}{1/2 * CD* AD}$

                                     =  $\frac{BD}{CD\\}$

                                     =   $\frac{9}{6}$

                                     =   $\frac{3}{2}$

                            ∴ Required ratio = 3 : 2

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