Question

in an a.p the seventh and nineth terms respectively 16 and 20 find the nth term

Answer 1

The nth term is 4+2(n-1)

Answer 2

Answer:

nth term of AP = 2(n + 1)

Step-by-step explanation:

Given data

In a A.P  the seventh term T₇ = 16

                  the ninth term T₉  = 20  

we know that nth in a AP $T_{n}$  = a + (n-1)d  

         ⇒ T₇  = a + ( 7 - 1 )d = 16

         ⇒                 a + 6d  = 16 _ (1)  

         ⇒ T₉ =  a + ( 9 -1 )d = 20

         ⇒                 a + 8d = 20 _ (2)  

subtract (2) from (1)

    ⇒  a + 6d - (a + 8d )  = 16 - 20  

    ⇒  a + 6d - a - 8d   = - 4  

    ⇒          - 2d = -4

    ⇒               d = 2  

substitute d = 2 in (1)

    ⇒   a + 6 (2) = 16

    ⇒   a + 12 = 16

    ⇒       a  =  4    

first term in given A.P , a = 4 and common difference d = 2

⇒ nth term of the AP = $T_{n}$ =  a + (n-1)d

                                              =  4 + ( n - 1 )2

                                              =  4 + 2n - 2  

                                              =  2 + 2n

                                              =  2(n + 1)