Question

- In an acute angled triangle ABC, if
Sin 2 (A+B-C) = 1 and tan (B+C-A) = √3
then find the values of A, B and C.​

Answer 1

No answer

This question is wrong

Sorry

Answer 2

ANSWER

⇒ ∠A+∠B+∠C=180°

⇒ ∠A+∠B=180°-∠C            -1

⇒ ∠B+∠C=180°-∠A            -2

⇒ SIN 2(A+B-C)=1

⇒ BUT, SIN 90°=1

∴ 2(A+B-C)=90°                   -3

⇒ 2(180°-C-C)=90°            FROM 1

⇒ 180°-2C=45°

⇒ -2C=45°-180°

⇒ -2C=-135

⇒ C=135°/2

⇒ C=67.5°

ALSO,

⇒ TAN (B+C-A)=√3

BUT, TAN 60°=√3

∴B+C-A=60°                            -4

⇒ 180-A-A=60°                      FROM 2

⇒ -2A=60°-180°

⇒ -2A=-120

⇒ A=60°

PUT A=60° AND C=67.5° IN EQ. NO.4

⇒ B+C-A=60°

⇒ B+67.5°-60°=60°

⇒ B+7.5°=60°

⇒ B=60°-7.5°

⇒ B=52.5°

∴A=60°

 B=52.5°

 C=67.5°