Question

In dj acent figure A B l| P Q ,
AB a PQ
AC || PR,AC=PR then prove that seg
Bc || seg QR and seg BC ~ seg Q R
QR​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Given: seg AB || seg PQ , seg AB ≅ seg PQ,  seg AC || seg PR, seg AC ≅ seg PR  To prove: seg BC || seg QR, seg BC ≅ seg QR  Proof:  Consider ABQP,  seg AB || seg PQ [Given]  seg AB ≅ seg PQ [Given]  ∴ ABQP is a parallelogram. [A quadrilateral is a parallelogram if a pair of its opposite sides is parallel and congruent]  ∴ seg AP || seg BQ …..(i)  ∴ seg AP ≅ seg BQ …..(ii) [Opposite sides of a parallelogram]  Consider ACRP, seg AC || seg PR [Given]  seg AC ≅ seg PR [Given] ∴ ACRP is a parallelogram. [A quadrilateral is a parallelogram if a pair of its opposite sides is parallel and congruent]  ∴ seg AP || seg CR …(iii)  ∴ seg AP ≅ seg CR …….(iv) [Opposite sides of a parallelogram]  Consider BCRQ, seg BQ || seg CR  seg BQ ≅ seg CR  ∴ BCRQ is a parallelogram. [A quadrilateral is a parallelogram if a pair of its opposite sides is parallel and congruent]  ∴ seg BC || seg QR  ∴ seg BC ≅ seg QR [Opposite sides of a parallelogram]Read more on Sarthaks.com - https://www.sarthaks.com/850467/in-the-adjoining-figure-if-seg-ab-seg-pq-seg-ab-seg-pq-seg-ac-seg-pr-seg-ac-seg-pr-then-prove-that