Question

in figure lines AB and CD intersect at O if angle AOC + BOC =70 degree and angle BOD =40 degree find angle BOE and reflex angle COE

Answer 1

Step-by-step explanation:

एंगिल boe=20 and reflect angle of coe=69

Answer 2

$\underline\mathfrak\pink{Given:-}$

• $\: \: \: \: \: \red{\angle AOC \: + \: \angle BOE \: \: = \: \: {40} \degree }$
• $\: \: \: \: \: \red{\angle BOD \: \: = \: \: {70} \degree}$

$\large\underline\mathfrak\pink{To \: find:-}$

• $\: \: \: \: \: \red{\angle BOE \: \: = \: \: } ?$
• $\: \: \: \: \: \red{\angle COE \: \: = \: \: }?$

$\large\underline\mathfrak\pink{Solutions:-}$

$\: \: \: \: \: \therefore \: \: \green{In \: \: lines \: \: AB \: \: and \: \: CD \: \: intersect \: \: at \: \:O.}$

$\: \: \: \: \: \underline{\pink{Now,}}$

$\: \: \: \: \: \orange{\angle BOD \: \: = \: \: \angle AOC \: \: = \: \: {70} \degree} \: \: \: \: \: \red{(Vertically \: \: opposite \: \: angle)}$

$\: \: \: \: \: \therefore \: \: \orange{\angle AOC \: \: = \: \: {40} \degree}$

$\: \: \: \: \: \underline{\pink{Then}} \: \: \orange{\angle BOE \: + \: \angle AOC \: \: = \: \: {7} \degree} \: \: \: \: \: \red{{(given)}}$

$\: \: \: \: \: \orange{\angle BOE \: + \: {40} \degree \: \: = \: \: {70} \degree}$

$\: \: \: \: \: \orange{\angle \: BOE \: \: = \: \: {70} \degree \: - \: {40} \degree}$

$\: \: \: \: \: \orange{\angle BOE \: \: = \: \: {30} \degree}$

$\: \: \: \: \: \underline{\pink{Again,}}$

$\: \: \: \: \: \orange{\angle COE \: + \: \angle AOC \: + \: \angle BOE \: \: \: \: {180} \degree} \: \: \: \: \: \: \red{{(Straight \: \: line)}}$

$\: \: \: \: \: \orange{\angle COE \: + \: {40} \degree \: + \: {30} \degree \: \: = \: \: {180} \degree}$

$\: \: \: \: \: \orange{\angle COE \: \: = \: \: {180} \degree \: - \: {70} \degree}$

$\: \: \: \: \: \orange{\angle COE \: \: = \: \: {110} \degree}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \underline{\pink{Now,}} \\ \: \: \therefore\orange{reflex \: \: angle \: \: of \: \: \angle COE \: \: = \: \: {360} \degree \: - \: {110} \degree} \: \: \: \: \: \: \red{{(Sum \: \: of \: \: both \: \: side \: \: line \: \: = {180} \degree \: + \: {180} \degree)}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \orange{\: \leadsto \: {250} \degree}$

$\: \: \: \: \: \underline{\pink{Hence}} \\ \: \: \orange{ \angle BOE \: \: = \: \: {30} \degree} \\ \: \: \orange{\angle COE \: \: = \: \: {110} \degree}$

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