Question

In how many years will Rs. 3600 amount to Rs. 4356 at 10 % p. a compounded annually.​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• Principal amount is Rs. 3600
• Rate of interest is 10 % p.a and is compounded annually

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F i n d

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• The number of years in which Rs. 3600 amounts to Rs. 4356

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S o l u t i o n

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• Let the number of years be "N"

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We know that ,

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Compound interest :}}}}$

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➠ $\sf A = P \bigg\lgroup 1 + \dfrac { R } { 100 } \bigg\rgroup ^n$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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• A = Final amount
• R = Rate of interest
• P = Principal amount
• n = Time period

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the given condition :}}}}$

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• A = Rs. 4356
• R = 10%
• P = Rs. 3600
• n = N

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ $\sf A = P \bigg\lgroup 1 + \dfrac { R } { 100 } \bigg\rgroup ^n$

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: ➜ $\sf 4356 = 3600\bigg\lgroup 1 + \dfrac { 10} { 100 } \bigg\rgroup ^N$

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: ➜ $\sf 4356 = 3600(1 + 0.1)^N$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 4356 = 3600(1.1)^N$

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: ➜ $\sf \dfrac { 4356 } { 3600 } = (1.1)^N$

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: ➜ $\sf 1.21 = (1.1)^N$

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As 1.21 can be written as 1.1 × 1.1

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Thus ,

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: ➜ $\sf 1.1 \times 1.1 = (1.1)^N$

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: ➜ $\sf (1.1)^2 = (1.1)^N$

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Comparing both sides

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: : ➨ N = 2

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• Hence in 2 years Rs. 3600 amount to Rs. 4356

Answer 2

To find:

• The number of years in which Rs. 3600 amounts to Rs. 4356

Solution:

Let the number of years be "X"

According to the question:

• A = Rs. 4356
• R = 10%
• P = Rs. 3600
• x = X

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${ \underline{{\bold{\text{❒Compound interest :}}}}}\green{\sf A = P \bigg\lgroup 1 + \dfrac { R } { 100 } \bigg\rgroup ^x}\\ \\⇛ \sf 4356 = 3600\bigg\lgroup 1 + \dfrac { 10} { 100 } \bigg\rgroup ^ X\\ \\⇛ \sf 4356 = 3600(1 + 0.1)^X \\ \\ ⇛\sf 4356 = 3600(1.1)^X \\ \\⇛ \sf \dfrac { 4356 } { 3600 } = (1.1)^X \\ \\⇛ \sf 1.21 = (1.1)^X \\ \\ \\ \\ \sf{1.21 \: can \: be \: written \: as \: 1.1 × 1.1 }\\ \\ ⇛\sf 1.1 \times 1.1 = (1.1)^ X\\ \\ ⇛\sf (1.1)^2 = (1.1)^X\\ \\ \\ \sf{Comparing both sides}\\ ⇛X = 2$

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Hence in 2 years Rs. 3600 amount to Rs. 4356

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \huge \bold{@WildCat7083 }$