Question

In parallelogram PQRS, the bisector of angleP and angleQ meet at O. Find anglePOQ

Answer 1

Answer:

Given that:

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.∠P+∠Q=180∘         [Since PS∥QR]

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.∠P+∠Q=180∘         [Since PS∥QR]21(∠P+∠Q)=2180∘

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.∠P+∠Q=180∘         [Since PS∥QR]21(∠P+∠Q)=2180∘∠OPQ+∠OQP=90∘               

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.∠P+∠Q=180∘         [Since PS∥QR]21(∠P+∠Q)=2180∘∠OPQ+∠OQP=90∘               Now, 

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.∠P+∠Q=180∘         [Since PS∥QR]21(∠P+∠Q)=2180∘∠OPQ+∠OQP=90∘               Now, In △PQO,

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.∠P+∠Q=180∘         [Since PS∥QR]21(∠P+∠Q)=2180∘∠OPQ+∠OQP=90∘               Now, In △PQO,∠OPQ+∠OQP+∠POQ=180∘

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.∠P+∠Q=180∘         [Since PS∥QR]21(∠P+∠Q)=2180∘∠OPQ+∠OQP=90∘               Now, In △PQO,∠OPQ+∠OQP+∠POQ=180∘∠POQ=90∘                       [From equation (1)]

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.∠P+∠Q=180∘         [Since PS∥QR]21(∠P+∠Q)=2180∘∠OPQ+∠OQP=90∘               Now, In △PQO,∠OPQ+∠OQP+∠POQ=180∘∠POQ=90∘                       [From equation (1)]∠O=90∘.     

∠SPO=∠OPQ and ∠RQO=∠OQP.∠P+∠Q=180∘         [Since PS∥QR]21(∠P+∠Q)=2180∘∠OPQ+∠OQP=90∘               Now, In △PQO,∠OPQ+∠OQP+∠POQ=180∘∠POQ=90∘                       [From equation (1)]∠O=90∘.