Question

In quadrilateral ABCD, AB is =5m, BC =12m, CD =14m, DA=15 m and angle ABC is 90°. Calculate the area of the quadrilateral shape of field. ​

Answer 1

$\huge\bf\underline\purple{AnSweR: - }$

$\bf \underline{Given - }$

$\mathsf{A \: Quadrilateral \: ABCD \: in \: which,}$

$\texttt{AB\: = 5 m}$

$\texttt{BC = 12 m}$

$\texttt{CD = 14 m}$

$\texttt{DA = 15 m}$

$\angle{ABC =90°}$

______________________

$\bf\underline{SolutiOn :}$

In ∆ABC,

$\implies{AC}^{2} ={AB}^{2} +{BC}^{2}$

$\implies{AC}^{2}={5}^{2}+{12}^{2}$

$\implies{AC}^{2}=25+144$

$\implies{AC}^{2}=169$

$\implies{AC}=13m \:$

therefore, area of ∆ABC⤵️

$\implies\frac{1}{2} \times 5 \times 12$

$\implies{30 sq.m}$

And, Diagonal AC=13 m

Semi perimeter of ∆ABC

$\\S=\frac{13+15+14}{2}$

$S= \frac{42}{2} \:$

$\therefore{S=21m}$

Hence, Area of ∆ADC =

$\sqrt{s(s - 13)(s - 15)(s - 14)sq \: m}$

$\sqrt{21(21 - 13)(21 - 15)(21 - 14)}$

$\sqrt{21(8)(6)(7)}$

$\sqrt{21(336)}$

$\sqrt{7056}$

${=84 sq.m}$

Area ∆ADC = 84 sq.m

✒️therefore, Total area of the quadrilateral = area of (∆ABC +∆ADC)

✒️30 +84

✒️114 sq.m

$\texttt{The area of the quadrilateral shape of field = 114 sq.m}$

$\huge\mathcal\colorbox{red}{{\color{white}{Be \: Brainly :)}}}$

Answer 2

Answer:

उत्तरAnswer

शामिल हों बी डी में Δ बी सी डी, बी सी तथा डी सी दिया जाता है।

तो, हम गणना कर सकते हैं बी डी पाइथागोरस प्रमेय लागू करने से

⇒बी डी=

बी सी

2

+सी डी

2

=

१ २

2

+5

2

=

१ ४ ४+२ ५

=१ ३ एम=बी डी

⇒का क्षेत्र □ ए बी सी डी= का क्षेत्र Δ एक बी डी + का क्षेत्र Δ बी सी डी

⇒का क्षेत्र Δ बी सी डी

=

2

1

×बी×एच=

2

1

×१ २×5

=३ ० एम

2

⇒का क्षेत्र Δ एक बी डी

=

एस ( एस)-ए ) ( एस-बी ) ( एस-ग )

(हेरोन का सूत्र)

⇒2 एस=9+8+१ ३, एस=

2

३ ०

⇒एस=१ ५ एम

⇒का क्षेत्र Δ एक बी डी

=

१ ५ ( १ ५-9 ) ( 1 5 1-8 ) ( 1 5 1-1 3 )

=

१ ५×6×7×2

=

६ ३ ०×2

=6

१ २ ६ ०

=३ ५ . ४ ९ मी

2

⇒पार्क का क्षेत्रफल = ट्रैक्टर ए बी सी डी

=३ ०+३ ५ . 4 9

=6 5 । 4 9 एम

2

≈6 5 । 5 एम

2