in the adjoining figure ABCD is a rhombus AC =6cm and BD=8cm the perimeter of the rhombus is what ? pls.answer this
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(Diagram given in attachment)
AC = 6 cm
⇒ AO + CO = 6
⇒ AO + AO = 6 [∵ AO = CO]
⇒ 2AO = 6
⇒ AO = 6 ÷ 2
⇒ AO = 3 cm
⇒ AO = CO = 3 cm
BD = 8 cm
⇒ BO + OD = 8
⇒ BO + BO = 8 [∵ BO = OD]
⇒ 2BO = 8
⇒ BO = 8 ÷ 2
⇒ BO = 4 cm
⇒ BO = OD = 4 cm
In ΔAOB,
By Pythagoras Theorem,
(AB)² = (AO)² + (BO)²
⇒ (AB)² = 3² + 4²
⇒ (AB)² = 9 + 16
⇒ (AB)² = 25
⇒ (AB) = √25
⇒ AB = ±5
Side cannot be negative
∴ Side of Rhombus = 5 cm
Now let's find the perimeter
Perimeter = 4(Side)
Perimeter = 4(5)
★ Perimeter = 20 cm ★
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