Question

In the following figure, DE BC, triangle B = 30°, triangle A = 60°. Find the
values of x, y and z.​

Answer 1

Answer:

y=30° (corresponding angle)

60+y+x=180°

60+30+x=180°

x=180-90

x=90°

z=90° (corresponding angle)

Answer 2

Given: In the following figure, DE BC, triangle B = 30°, triangle A = 60°.

To Find: The value of x y and z

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❒ We know that,

$\: \: \: \: \: \: \bigg[ \tt \: sum \: of \: interior \: angles \: in \: a \: \triangle = 180 \degree \bigg]$

Here,

$\leadsto \tt \: (in \: \triangle \: abc) \: 30 + 60 + \angle \: z = { \boxed{180}} \\ \\ \\ \leadsto \tt 90 + \angle \: z = 180 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \leadsto \tt \angle \: z = 180 - 90\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \leadsto \tt \angle \: z = { \pink{ \boxed{90 \degree}}}\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Now,

$\leadsto \tt \angle \: y \: = 30 \degree( \angle \: y \: corresponds \angle \: d) \\ \\ \\ \leadsto \tt \angle \: x = 90 \degree(\angle \: x \: corresponds \angle \: z)$

Check,

$\leadsto \tt in \: \triangle \: ade \: 30 + 90 + 60 = 180 \\ \\ \\ \leadsto \tt 90 + 90 = 180\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \leadsto \tt 180 = 180\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Similarly

$\leadsto \tt in \: \triangle \: abc \: 30 + 90 + 60 = 180 \\ \\ \\ \leadsto \tt 90 + 90 = 180\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \\ \leadsto \tt 180 = 180\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

• Hence proved!

Therefore,

$\: \: \: \: { \underline{ \bold{ The \: angles \: are \: 30 \degree, 90 \degree ,90 \degree \: respectivly}}}$

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