Question

In the given figure if ∆ AED~∆ ABC,then DE is equal to a)5.5cm b)6.5cm c)7.5cm d)5.6cm​

Answer 1

Answer:

5.6cm

Step-by-step explanaton                                                                                                                              Given,                                                                                                                                                AE=12 cm                                                                                                                                                                                                                                                                                                 AB=16+14=30cm                                                                                                                                                                                                                                                                                               AC=14cm                                                                                                                                                                                                                     Therefore DE=AE×AC/AB                                                                                                          So,that      DE= 12×14/30                                                                                                                                                               .                  DE=168/30                                                                                                             .                  DE=5.6cm                                                                                                              .                                                                                                                                                   Hence proved"

Answer 2

DE = 5.6 cm if  ∆ AED~∆ ABC

Given:

• ΔADE ~ ΔABC
• From the figure: ( Attached , Missing in the question)
• AE = 7.2 cm
• BE = 4.2 cm
• AD = 7.6 cm
• BC = 8.4 cm

To Find:

• DE

Solution:

• Corresponding sides of similar triangles are in proportion

Step 1:

Equate ratio of corresponding sides of ΔADE ~ ΔABC

AD/AB  = AE/AC  = DE/BC

Step 2:

Using segment addition postulate find AB

AB = AE + BE = 7.2 + 4.2 = 11.4 cm

Step 3:

Use AD/AB = DE/BC  from step 1 and substitute the values and solve for DE

7.6/11.4  =DE/8.4

=> 2/3 = DE/8.4

=> 2 = DE/2.8

=> DE = 2 * 2.8

=> DE = 5.6 cm

Correct option is  d) 5.6 cm

(Although your Question missing figure , but same has been attached)