Question

In the given figure, if lines PQ and RS intersect at point T, such that ∠PRT = 40º, ∠RPT = 95º and ∠TSQ = 75º, find ∠SQT.

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Answer 1

Given:

• PQ and RS intersect at point T.
• ∠PRT = 40°, ∠RPT = 90° and ∠TSQ = 75°.

To Find:

• ∠SQT

Solution:

Using angle sum property for ΔPRT, we obtain

→ ∠PRT + ∠RPT + ∠PTR = 180º

→ 40º + 95º + ∠PTR = 180º

→ ∠PTR = 180º − 135º

→ ∠PTR = 45º

→ ∠STQ = ∠PTR = 45º (Vertically opposite angles)

→ ∠STQ = 45º

By using angle sum property for ΔSTQ, we obtain

→ ∠STQ + ∠SQT + ∠QST = 180º

→ 45º + ∠SQT + 75º = 180º

→ ∠SQT = 180º − 120º

→ ∠SQT = 60º

Hence,

• ∠SQT = 60º