Question

INC
सिद्ध कीजिए कि √3+√5 एक अपरिमेय संख्या है।​

Answer 1

Hey mate your answer is here ⬇️⬇️

मान लीजिए कि 3 + √5 एक परिमेय संख्या है ।

हम अविभाज्य संख्या a  तथा b प्राप्त कर सकते हैं जहां a तथा b (b ≠ 0) पूर्णांक है कि

3 + √5 = a/b जहाँ b ≠ 0

=> √5 = a/b - 3

=> √5 = a-3b/b

चूंकि a तथा b पूर्णांक हैं , इसीलिए a-3b और b भी पूर्णांक होंगे ।

∴ a-3b/b = परिमेय संख्या

अतः समीकरण (1) से √5 एक परिमेय संख्या है।

परंतु यह इस तथ्य का  विरोधाभास है कि √5 एक परिमेय संख्या है।  

∴ हमारी कल्पना गलत है।  

अतः , 3 + √5 एक अपरिमेय संख्या है ।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।