Question

integral 3 to infinity of 1/(x-2)^3/2​

Answer 1

Step-by-step explanation:

We have,

$\int \limits^{ \infty }_{3} \frac{dx}{(x - 2)^{ \frac{3}{2} } }$

$= [ \frac{(x - 2)^{- \frac{3}{2} + 1 } }{ - \frac{3}{2} + 1} ]^{ \infty }_{3}$

$= [ \frac{(x - 2)^{- \frac{1}{2} } }{ - \frac{1}{2} } ]^{ \infty }_{3}$

$= -2[\frac{1}{\infty}-\frac{1}{3-2}]$

$= -2[0-1]$

$= 2$