Question

integral 5x +4 /2x+1 dx
​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{\displaystyle\int\,\dfrac{5x+4}{2x+1}\,dx}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\mathsf{\displaystyle\int\,\dfrac{5x+4}{2x+1}\,dx}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{\displaystyle\int\,\dfrac{5x+4}{2x+1}\,dx}$

$\textsf{This can be written as}$

$\mathsf{=\displaystyle\int\,\dfrac{\dfrac{5}{2}(2x+1)+\dfrac{3}{2}}{2x+1}\,dx}$

$\mathsf{=\displaystyle\int\,\left[\dfrac{\dfrac{5}{2}(2x+1)}{2x+1}+\dfrac{\dfrac{3}{2}}{2x+1}\right]\,dx}$

$\mathsf{=\displaystyle\int\dfrac{\dfrac{5}{2}(2x+1)}{2x+1}\,dx+\displaystyle\int\dfrac{\dfrac{3}{2}}{2x+1}\,dx}$

$\mathsf{=\displaystyle\dfrac{5}{2}\int\,dx+\dislaystyle\dfrac{3}{2}\int\dfrac{1}{2x+1}\,dx}$

$\mathsf{=\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}\,log|2x+1|+C}$

$\mathsf{=\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{4}\,log|2x+1|+C}$

$\underline{\textbf{Find more:}}$

Integration of {2t+3 ÷ 7t + 22} dt

https://brainly.in/question/1887939