Question

inverse trignomentric function identites​

Answer 1

$\large \boxed{ \underline{\bf{inverse \: trigonometric \: identities}} }\\ \\ \\ (1) { \sin}^ {- 1} x + { \cos}^{ - 1} x = \frac{ \pi}{2} \\ \\ (2) { \tan}^ {- 1} x + { \cot}^{ - 1} x = \frac{ \pi}{2} \: \\ \\ (3) { \sec}^ {- 1} x + { \csc}^{ - 1} x = \frac{ \pi}{2} \: \\ \\ (4) \: { \sin}^{ - 1} ( - x) = - { \sin}^{ - 1}x \\ \\ (5) { \cos}^{ - 1} ( - x) = \pi - { \cos}^{ - 1} x \\ \\ (6) \: { \tan}^{ - 1} ( - x) = - { \tan}^{ - 1} x \\ \\ (7) \: { \sec}^{ - 1} ( - x) = \pi - { \sec}^{ - 1} x \\ \\ (8) { \sin}^{ - 1} ( \frac{1}{x} ) = { \csc}^{ - 1} x \\ \\ (9) { \cos}^{ - 1} (\frac{1}{x} ) = { \sec}^{ - 1} x \\ \\ (10) {tan}^{ - 1} x + { \tan}^{ - 1} y = { \tan}^{ - 1} \frac{x + y}{1 - xy} \\ \\ (11) 2{ \tan}^{ - 1} x = { \sin}^{ - 1} \frac{2x}{1 + {x}^{2} } \\ \\ (12)2 { \tan}^{ - 1} x = { \cos}^{ - 1} \frac{1 - {x}^{2} }{1 + {x}^{2} }$

hope these will help u.