Question

Is log 4 64 rational or irrational? Justify.​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{log_4{64}}$

$\textbf{To check:}$

$\mathsf{log_4{64}\;is\;rational\;or\;irrational}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{log_4{64}}$

$\mathsf{=log_4{4}^3}$

$\textsf{Using power rule of logarithm,}$

$\boxed{\mathsf{log_aM^n=n\,log_aM}}$

$\mathsf{=3\,log_4{4}}$

$\mathsf{=3(1)}$

$\mathsf{=3\;which\;is\;rational}$

$\therefore\mathsf{log_4{64}\;is\;rational}$

Answer 2

HOPE IT HELPS YOU...!! ^_^