Question

iv) किसी त्रिभुज के कोण 1 : 2 : 3 के अनुपात में है। त्रिभुज के सबसे छोटे कोण का
मान होगा
(A) 15° ( B ) 60° ( C ) 30° (D) 90°
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Answer 1

Given

• त्रिभुज के कोण 1 : 2 : 3
• त्रिभुज का कोण = 180°

Explanation

जैसा कि हम जानते हैं कि किसी भी त्रिभुज का संपूर्ण कोण 180° होता है, यदि सभी कोणों को जोड़ दिया जाए तो उसका मान 180° होता है

मान लीजिए त्रिभुज का कोण x है

तो तीनों कोणों का मान x, 2x तथा 3x होगा |

प्रश्न अनुसार,

$\colon\mapsto{\sf{ 180 = x + 2x + 3x }} \\ \\ \colon\mapsto{\sf{ 180 = 6x }} \\ \\ \colon\mapsto{\sf{ \cancel{ \dfrac{180}{6} } = x }} \\ \\ \colon\mapsto{\sf{ x = 30 ^{ \circ } }}$

अतः

• त्रिभुज के कोण = x: 2x : 3x = 30° , 60° , 90°
• इस प्रकार सबसे छोटे कोण का मान 30° होगा ||