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संख्या खेलों का उपयोग : संख्याओं की समझ विकसित करना
यह इकाई किस बारे में है
‘संख्या समझ’ एक ऐसा शब्द है जिसका उपयोग अक्सर किया जाता है, लेकिन इसको परिभाषित करना बहुत कठिन है। आमतौर पर इसका मतलब विद्यार्थियों द्वारा संख्याओं का लचीले ढंग से और प्रवाहपूर्ण तरीके से उपयोग करने की योग्यता होता है। संख्या समझ के अंतर्गत संख्याओं को अर्थ दिया जाता है – जिसका मतलब यह जानना है कि वे एक दूसरे के साथ किस प्रकार संबंधित हैं और उनके आपेक्षिक परिमाण क्या हैं। यह संख्याओं पर गणितीय संक्रियाओं के प्रभाव पर भी आधारित है, जैसे कि क्या किसी अन्य संख्या द्वारा दी गई संख्या का गुणन करने पर संख्या अधिक बड़ी या छोटी हो जाती है। संख्यात्मक पहलुओं को समझने के लिए संख्या समझ का होना बहुत महत्वपूर्ण है।
संख्या समझ को सीखना और उसमें सुधार करना एक जीवन भर की गतिविधि है जिसका प्रारंभ बचपन से ही हो जाता है। विद्यालय में संख्याओं के बारे में और जानना और उनके साथ खेलना सिखाया जाना चाहिए और संख्याओं के स्वरूप और उनके बीच के संबंधों के बारे में सोचने के लिए प्रोत्साहित किया जाना चाहिए। अक्सर विद्यालय में पढ़ाए जाने वाले गणित में संख्याओं के साथ खेलने और उनका आनंद लेने जैसी चीज़ें नहीं होती हैं। इस इकाई का उद्देश्य उन गतिविधियों के रूप में संख्या खेलों की पहचान और उनका उपयोग करने के लिए विचार प्रदान करना है, जो विद्यार्थियों में संख्या समझ विकसित करने के लिए बेहतरीन शिक्षण पद्धति प्रदान करते हैं।
आप इस इकाई में क्या सीख सकते हैं
संख्या के बारे में अपने विद्यार्थियों की समझ विकसित और मज़बूत करने के लिए कुछ विचार।
जुड़ाव, सहभागिता और गणितीय तर्क को प्रोत्साहित करने के लिए किस प्रकार गणित के खेलों का शिक्षण रणनीति के रूप में उपयोग करें।
यह अंक NCF (2005) और NCFTE (2009) की निम्न शिक्षण आवश्यकताओं से संबंधित है तथा संसाधन 1 में रेखांकित आवश्यकताओं को पूरा करने में आपकी मदद करेगा।
1 संख्या समझ विकसित करने के लिए खेल का उपयोग करना
विचार के लिए रुकें
अपने बचपन के बारे में सोचें। क्या आपने संख्याओं के बारे में विद्यालय से बाहर कुछ भी सीखा था? उदाहरण के लिए, हो सकता है कि आपने विद्यालय जाने से पहले गणना करना सीख लिया हो, या आपको पैसे, आयु या चीज़ों को समान रूप से बाँटने की समझ आ गई हो। आपने ये सब कैसे सीखा?
बच्चे बहुत कम उम्र से खेलना शुरू कर देते हैं। सामान्य रूप से यह माना जाता है कि खेलने से सामाजिक व्यवहार, तार्किक तथा रणनीतिक सोच, कभी-कभी प्रतिस्पर्धात्मकता या कभी टीमवर्क और एकजुटता जैसी चीज़ें विकसित होती हैं।
खेलना आपको रोमांच, हर्ष, निराशा और आनंद जैसे अनुभव प्रदान करता है। शोध बताते हैं कि गणित सिखाने में खेल का उपयोग करने से गणित के प्रति बेहतर रवैया पैदा होता है, उन्नत प्रेरणा मिलती है और विद्यार्थियों की समस्या निवारण योग्यताओं के विकास में सहायता मिलती है (अर्नेस्ट, 1986; सुलिवान और अन्य, 2009; ब्रैग, 2012)। ऐसा तर्क दिया जाता है कि गणितीय खेल खेलते समय होने वाली गणितीय चर्चाएँ गणितीय समझ को विकसित करती हैं (स्केम्प, 1993)।
इस इकाई में विद्यार्थियों की संख्या समझ को विकसित करने के लिए कुछ पहले ही आज़माए जा चुके खेलों के उदाहरण दिए गए हैं। इस इकाई में विद्यार्थियों द्वारा अच्छे संख्या खेलों को खोजने और खेलों द्वारा प्रस्तावित शिक्षण अवसरों की पहचान करने पर भी चर्चा होगी।
यहाँ पहली गतिविधि उस खेल का उदाहरण है, जो संख्या संबंधों की समझ विकसित करती है। इसमें ऐसे गणितीय साधन का उपयोग किया जाता है जिनके बारे में विद्यार्थी पहले से अवगत हैं: ‘सौ वर्ग’। पुस्तकों में और इंटरनेट पर ऐसे कई खेल नि:शुल्क उपलब्ध हैं। इस इकाई की गतिविधियाँ NRICH नामक एक नि:शुल्क गणितीय संसाधन वेबसाइट से ली गई हैं, जो कि कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय (यूके) की मिलेनियम गणितीय परियोजना का एक भाग है।
इस अंक में अपने विद्यार्थियों के साथ गतिविधियों के उपयोग का प्रयास करने से पहले अच्छा होगा कि आप सभी गतिविधियों को पूरी तरह या आंशिक रूप से स्वयं करके देखें। यह और भी बेहतर होगा अगर आप अपने किसी सहकर्मी के साथ मिलकर इसे करने का प्रयास करें क्योंकि स्वयं के अनुभव के आधार पर सिखाना आसान होगा। स्वयं प्रयास करने से आपको किसी शिक्षा ग्रहण करने वाले व्यक्ति के अनुभव का ज्ञान होगा, जो आपके शिक्षण और एक शिक्षक के रूप में आपके अनुभवों को प्रभावित करेगा।