Question

जब एक विशेष संख्या 7, 9, 11 तथा 15 में से
घटाई जाती है, तो परिणामी संख्याएँ समानुपात
में हो जाती है। घटाई जाने वाली संख्या है-​

Answer 1

उत्तर :–

• घटाई जाने वाली संख्या = 3

व्याख्या :–

दिया है :–

• जब एक विशेष संख्या 7, 9, 11 तथा 15 में से घटाई जाती है, तो परिणामी संख्याएँ समानुपात में हो जाती है।

ज्ञात :–

• घटाई जाने वाली संख्या = ?

हल :–

• माना वह विशेष संख्या 'x' है ।

• अब प्रश्नानुसार –

⇒ संख्याएँ (7 - x) , (9 - x) , (11 - x) , (15 - x) समानुपात में हैं।

• अतः –

⇒ [(7 - x)/(9 - x)] = [(11 - x)/(15 - x)]

⇒ (7 - x)(15 - x) = (11 - x)(9 - x)

⇒ 7×(15) -7x - 15x + x² = 11 × 9 - 11x - 9x + x²

⇒ 105 - 22x + x² = 99 - 20x + x²

⇒ 105 - 22x = 99 - 20x

⇒ 22x - 20x = 105 - 99

⇒ 2x = 6

⇒ x = 3

अतः घटाई जाने वाली विशेष संख्या 3 हैं ।

Answer 2

Given :-

• If we subtract a specific number from 7, 9 ,11 and 15 all these values become proportionate.

To Find :-

• Value of that specific number.

Solution :-

→Let's assume that that specific digit is x .

Now if we subtract X from all the digits , they become proportionate .

→ $\sf{(7-x) : (9-x) :: (11-x) : (15-x) }$

This can be written as :

→ $\sf{(7-x)\times (15-x) = (9-x) \times (15-x) }$

→$\sf{ 105 - 22x + {x}^{2} = 99 - 20x + {x}^{2} }$

→ $\sf{ 105 - 99 = - 20x + 22x}$

→ $\sf{ 6 = 2x }$

→ $\sf{ \frac{6}{2} = x \rightarrow 3 }$

So the required specific number is 3 .