Question

जर $\frac{a}{b}= \frac{b}{c}$ आणि a, b, c > 0 तर सिद्ध करा की, (a² + b²) (b² + c²)= (ab + bc)²

Answer 1

Hgcc bhv ccvvv gv 44,,,

Answer 2

आपल्याला प्रश्नांमध्ये a/b = b/c दिलेले आहे. पुढे प्रश्नांमध्ये आपल्याला

(a^2 + b^2) (b^2 + c^2) =

(ab + bc) ^2

सिद्ध करायचे आहे

a/b = b/c ह्याला आपण क्रॉस मल्टिप्लिकेशन म्हणजेच गुणाकार करून b^2 = ac असे लिहू शकतो.

आता प्रश्नांमध्ये बी स्क्वेअर (b^२) च्या ऐवजी आपल्याला एसी

(a c)असे लिहायचे आहे.

खाली हे अंकगणित निट कृती नुसार सोडवले आहे.

♦(a^2 + ac)(ac + c^2)

♦a^2(ac + c^2) +ac(ac + c^2)

♦a^3c + a^2c^2 + a^2c^2 +

ac^3

♦a^2b^2 + 2b^2ac + b^2c^2

♦(ab + bc)^2

या प्रश्नामध्ये आपल्याला एबीसी ची संख्या दिली नव्हती म्हणून याचे उत्तर या फॉर्ममध्ये आले. पण परीक्षेत आपल्याला ए बी आणि सी संख्या दिल्या जातात आणि याचे उत्तर आपल्याला शोधायला सांगितले जाते. अशा प्रकारचे प्रश्न आपल्याला सिद्ध करायचे असतात म्हणजेच गणिताची डावी बाजू आणि उजवी बाजू समान संख्येची किंवा समान रुपात आली पाहिजे.