Question

k এর মান কত হলে 6x^2 + x + k=0 সমীকরণের বীজদয়ের বর্গের সমষ্টি 25/36 হবে​

Answer 1

Answer:

k এর মান = -2

Explanation:

মনে করি সমীকরণ $6x^2 + x + k = 0$ এর বীজ হলো $\alpha$ এবং $\beta$.

তাহলে,

$\implies \: ( \alpha + \beta ) = \dfrac{ - 1}{6}$

$\implies (\alpha \beta ) = \dfrac{k}{6}$

অথচ,

$\bullet \: { \alpha }^{2} + { \beta }^{2} = \dfrac{25}{36}$

বা,

$\implies { \alpha }^{2} + { \beta }^{2} = {( \alpha + \beta )}^{2} - 2 \alpha \beta$

$\implies \dfrac{25}{36} = { \bigg(\dfrac{ - 1}{6} \bigg)}^{2} - 2 \bigg( \dfrac{k}{6} \bigg)$

$\implies \dfrac{25}{36} = \dfrac{ 1}{36} - \dfrac{2k}{6}$

$\implies \dfrac{2k}{6} = \dfrac{ 1}{36} - \dfrac{25}{36}$

$\implies \dfrac{2k}{6} = \dfrac{ 1 - 25}{36}$

$\implies \dfrac{2k}{6} = \dfrac{-24}{36}$

$\implies k = \dfrac{ - 24 \times 6}{36 \times 2}$

$\implies \boldsymbol{ k = - 2}$

∴ তাহলে, k এর মান -2 হবে।

____________________________________