Question

K के किस मान के लिए समीकरण निकाय kx+2y=5 और 3x+y=1 का व्दतीय हल होगा
this is my assignment question please answer fast ​

Answer 1

Answer:

I think that x=(1),y=(-2),k=(9).

Answer 2

उतर :-

मान लीजिए कि a₁ x + b₁ y + c₁ = 0 और a₂ x + b₂ y + c₂ = 0 दो चरों वाली रैखिक समीकरणों का एक युग्म है ।

1) यदि a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ है, तो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत होता है l

→ युग्म का आलेख एक अद्वितीय बिंदु पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखाओं का एक युग्म होता है तथा यही प्रतिच्छेद बिंदु समीकरणों के युग्म का हल प्रदान करता है।

2) यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ है, तो रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत (या विरोधी) होता है l

→ यहाँ आलेख समांतर रेखाओं का एक युग्म होगा और इसलिए समीकरणों के इस युग्म का कोई हल नहीं होगा।

→ यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ है, तो रैखिक समीकरणों का युग्म आश्रित और संगत होता है l

→ यहाँ आलेख संपाती रेखाओं का एक युग्म होगा। इन रेखाओं पर स्थित प्रत्येक बिंदु एक हल होगा। इसलिए, समीकरणों के इस युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे ।

दी गई समीकरण निकाय kx + 2y - 5=0 और 3x + y - 1 = 0 को a₁ x + b₁ y + c₁ = 0 और a₂ x + b₂ y + c₂ = 0 से मिलाने पर,

• a₁ = k
• b₁ = 2
• c₁ = (-5)
• a₂ = 3
• b₂ = 1
• c₂ = (-1)

अब, हम जानते है कि अद्वितीय हल का अर्थ किसी समीकरण का केवल और केवल एक हल होना है ।

इसलिए :- a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ .

सभी का मान रखने पर :-

→ k/3 ≠ 2/1

→ k * 1 ≠ 3 * 2

→ k ≠ 6 (Ans.)

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