k के किस मान के लिए दिए गए समीकरण निकाय 5x-7y-5=0 और 2x+ky-1=0 का अद्वितीय हल होगा|
Answers
प्रश्न :- k के किस मान के लिए दिये गए समीकरण निकाय 5x-7y-5=0 और 2x+Ky-1=0 का अद्वितीय हल होगा ?
कॉन्सेप्ट :-
मान लीजिए कि a₁ x + b₁ y + c₁ = 0 और a₂ x + b₂ y + c₂ = 0 दो चरों वाली रैखिक समीकरणों का एक युग्म है ।
1) यदि a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ है, तो रैखिक समीकरणों का युग्म संगत होता है l
→ युग्म का आलेख एक अद्वितीय बिंदु पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखाओं का एक युग्म होता है तथा यही प्रतिच्छेद बिंदु समीकरणों के युग्म का हल प्रदान करता है।
2) यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ ≠ c₁/c₂ है, तो रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत (या विरोधी) होता है l
→ यहाँ आलेख समांतर रेखाओं का एक युग्म होगा और इसलिए समीकरणों के इस युग्म का कोई हल नहीं होगा।
→ यदि a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ है, तो रैखिक समीकरणों का युग्म आश्रित और संगत होता है l
→ यहाँ आलेख संपाती रेखाओं का एक युग्म होगा। इन रेखाओं पर स्थित प्रत्येक बिंदु एक हल होगा। इसलिए, समीकरणों के इस युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे ।
उतर :-
दी गई समीकरण निकाय 5x-7y-5=0 और 2x+Ky-1=0 को a₁ x + b₁ y + c₁ = 0 और a₂ x + b₂ y + c₂ = 0 से मिलाने पर,
- a₁ = 5
- b₁ = (-7)
- c₁ = (-5)
- a₂ = 2
- b₂ = k
- c₂ = (-1)
अब, हम जानते है कि अद्वितीय हल का अर्थ किसी समीकरण का केवल और केवल एक हल होना है ।
इसलिए :- a₁/a₂ ≠ b₁/b₂ .
सभी का मान रखने पर :-
→ 5/2 ≠ (-7)/k
→ 5 * k ≠ (-7) * 2
→ 5k ≠ (-14)
→ k ≠ (-14/5) . (Ans.)
यह भी देखें :-
k के किस मान के लिए दिये गए समीकरण निकाय 5x-7y-5=0 और 2x+Ky-1=0 का अद्वितीय हल होगा
https://brainly.in/question/24702348
यदि वर्ग समीकरण 9 x एक्स स्क्वायर माइनस टू एक्स प्लस 16 बराबर जीरो के मूल समान है तो k का मान gyat kijiye hindi me answe...
https://brainly.in/question/24637485