Question

k के मान ज्ञात कीजिए जबकि रेखा $(k-3) x - (4 - k^2) y + k^2-7k + 6 = 0$
(a) x-अक्ष के समांतर है।
(b) y-अक्ष के समांतर है।
(c) मूल बिंदु से जाती है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

(A). x - अक्ष के समानांतर y = a

प्रश्न में दिए गए समीकरण में x का गुणांक = 0 या k - 3 = 0 अर्थात् k = 3

(B). y - अक्ष के समांतर रेखा x = q

दिए गए समीकरण में y का गुणांक = 0 या 4 - k² = 0 अर्थात k= ±2

(C). यदि रेखा मूल बिंदु से जाती है तो (0,0) इसके समीकरण को संतुष्ट करेगा

0-0+k²-7k+6 = 0 या (k-6) (k-1) = 0 या k = 1,6

Answer 2

k = 3  (a) x-अक्ष के समांतर है   , k = ±2 (b) y-अक्ष के समांतर है

Step-by-step explanation:

रेखा   (k - 3)x  - (4 - k²)y  + k² - 7k + 6 = 0

(a) x-अक्ष के समांतर है।  

=> रेखा की ढाल = 0

(k - 3)x  - (4 - k²)y  + k² - 7k + 6 = 0

=> (4 - k²)y =  (k - 3)x  + k² - 7k + 6

=> y = (k - 3)x/ (4 - k²)  +  (k² - 7k + 6)/(4 - k²)

रेखा की ढाल =   (k - 3)/ (4 - k²)

(k - 3)/ (4 - k²)  = 0

=> k = 3

(b) y-अक्ष के समांतर है।

=> 4 - k² = 0

=> k = ±2

c)

रेखा   (k - 3)x  - (4 - k²)y  + k² - 7k + 6 = 0

मूल बिंदु से जाती है।

=> (x , y) = ( 0 , 0)

=>  (k - 3)0  - (4 - k²)0  + k² - 7k + 6 = 0

=>  k² - 7k + 6 = 0

=>   k² - k - 6k+ 6 = 0

=> k( k - 1) - 6(k - 1) = 0

=> (k - 6)(k - 1) = 0

=> k = 6  या    k = 1

k  के मान  6  या  1  यदि  रेखा   (k - 3)x  - (4 - k²)y  + k² - 7k + 6 = 0 मूल बिंदु से जाती है।

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