(क) एक हवाई जहाज अपने निर्धारित समय से 30 मिनट बाद चलता है तथा 1500 किमी
दूरी पर स्थित अपने गन्तव्य स्थान पर पहुँचने के लिए वह अपनी चाल में 250 किमी
प्रति घण्टा वृद्धि कर देता है। विमान की मूल चाल
Answers
●●प्रश्न का उत्तर:
हवाई जहाज की मूल गति है 750 किमी प्रति घंटा।●●
◆हम ऐसा मानेंगे कि हवाई जहाज की मूल गति 'x' किमी प्रति घंटा है।
◆तो, हवाई जहाज की बढ़ाई हुई गति होगी, 'x +250' किमी प्रति घंटा।
◆अपनी मूल गति से उड़ान भरने पर हवाई जहाज को गंतव्य स्थान तक पहुंचने के लिए लगा हुआ समय है,
समय=a=दूरी /चाल
= 1500/x
◆बढ़ाई हुई गति से उड़ान भरने पर हवाई जहाज को गंतव्य स्थान तक पहुंचने के लिए लगा हुआ समय है,
समय=b=दूरी /चाल
= 1500/x+250
◆प्रश्न में दिए गए जानकारी के अनुसार, हवाई जहाज अपने गंतव्य स्थान पर 30 मिनट बाद पहुंचता है, इसलिए,
a-b=30
=1500/x-1500/x+250 =30/60(क्योंकि समय घंटे में दिया गया है।)
=1500x -1500(x+250)/x(x+250) = 1/2
=1500x -1500x +375000/x2 +250x =1/2
=x2 +250x = 750000
=x2 +250x -750000=0
=x2+ 1000x - 750x -750000=0
=x(x +1000) -750(x +1000)=0
=x +1000=0 या x -750 =0
x=-1000 या x= 750
क्योंकि गति नकारात्मक नही हो सकती,इसलिए x= 750
◆इसलिए,हवाई जहाज की मूल गति 750 किमी प्रति घंटा है।
Given : एक हवाई जहाज निर्धारित समय से 30 मिनट देरी से चलती है अपनी 1500 किलोमीटर दूरी लक्ष्य तक ठीक समय पर पहुंचने के लिए इसे अपनी चाल सामान्य चाल से 250 किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ानी पड़ती है
To find: विमान की मूल चाल
Solution:
विमान की मूल चाल = S किलोमीटर प्रति घंटा
दूरी = 1500 किलोमीटर
समय = 1500/S घंटा
30 मिनट देरी से चलती है = 1/2 घंटा
ठीक समय पर पहुंचने के लिए समय = 1500/S - 1/2 घंटा
चाल = S + 250 किलोमीटर प्रति घंटा
(S + 250) (1500/S - 1/2) = 1500
=> (S + 250) (3000 - S) = 3000S
=> 3000S - S² + 250*3000 - 250S = 3000S
=> S² + 250S - 750000 = 0
=> S² + 1000S - 750S - 750000 = 0
=> S(S + 1000) - 750(S + 1000) = 0
=> (S + 1000)(S - 750) = 0
=> S = 750
विमान की मूल चाल = 750 किलोमीटर प्रति घंटा
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