कोई पत्थर 100 m ऊँची किसी मीनार की चोटी से गिराया गया और उसी समय कोई दूसरा पत्थर 25 m/s के वेग से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की ओर फेंका गया। परिकलन कीजिए कि दोनों पत्थर कब और कहाँ मिलेंगे।
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उत्तर :
माना, कि दोनों पत्थर जमीन से x m की ऊँचाई पर मिलेंगे।
पहले पत्थर द्वारा चली गई दूरी = x m
दूसरे पत्थर द्वारा ऊध्र्वाधर दिशा में दूरी = (100−x) m
(i) पत्थर जो ऊपर से गिर रहा है :
प्रारम्भिक वेग, u = 0
[किसी वस्तु को स्वतंत्र रूप से एक ऊंचाई से फेंका जाता है तो उसका प्रारम्भिक वेग शून्य होता है]
g = 10 m/s²
ऊँचाई, h = x
समय = t सेकेंड
हम जानते हैं कि, h= ut+ ½gt²
x = 0×t + 1/2× 10 × t²
x = 1/2× 10 × t²
x = 5 t² ------------- (1)
(ii) नीचे से ऊपर फेंके जाने वाले पत्थर के लिए ऊँचाई = (100 - x)
प्रारम्भिक वेग, u = 25 m/s
g = – 10 m/s2
समय = t
हम जानते हैं कि, h= ut + 1/2gt²
100 - x = 25× t + 1/2× (−10)×t²
100 - x = 25t − 5 t² ---------- (2)
समीकरण (1) और समीकरण (2) को जोड़ने पर ,
100−x +x = 25t − 5t² + 5 t²
100 = 25t
t= 100/25
t = 4 s
समीकरण (1) में t का मान रखने पर
x = 5 t²
x = 5 ×(4)²
x = 5 × 16
x = 80 m
अत: दोनों पत्थर 80 m नीचे की ओर तथा पृथ्वी (100 - 80) = 20 m ऊपर मिलेंगे ।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।