Question

के के लिए मान के लिए दिए गए समीकरण निकाय 5 एक्स माइनस वाई माइनस 5 बराबर जीरो और टू एक्स प्लस के वाई माइनस 1 बराबर जीरो का आदित्य हल होगा​

Answer 1

प्रश्न :- k के किस मान के लिए दिए गए समीकरण 5x - y - 5 = 0 और 2x + ky - 2 = 0 का असीमित हल होगा ?

उतर :-

हमें पता है कि :-

• यदि रेखाएँ संपाती हुई तो दो चरों में रैखिक समीकरण के असीमित हल (infinitely many solutions) होंगे ।
• तब :- a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 .

दोनों दिए हुए समीकरण को 5x - y - 5 = 0 और 2x + ky - 2 = 0 को a1x + b1y + c1 = 0 और a2x + b2y + c2 = 0 से मिलाने पर,

• a1 = 5
• a2 = 2
• b1 = (-1)
• b2 = k
• c1 = (-5)
• c2 = (-2)

अब :-

→ a1/a2 = b1/b2 = c1/c2

→ 5/2 = (-1/k) = (-5)/(

→ 5/2 = (-1/k) = 5/2

पहली और दूसरी को मिलाने पर,

→ 5/2 = (-1/k)

→ 5k = (-2)

→ k = (-2/5)

दूसरी ओर तीसरी को मिलाने पर,

→ (-1/k) = 5/2

→ 5k = (-2)

→ k = (-2/5)

इसलिए k = (-2/5) के लिए दिए गए समीकरण के असीमित हल होंगे l

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