Question

किसी आयताकार खेत की लम्बाई 3 मीटर बढ़ाने तथा चौड़ाई 2 मीटर घटाने से क्षेत्रफल पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। फिर उसी खेत की लम्बाई 6 मीटर घटाने तथा चौड़ाई 6 मीटर बढ़ाने पर भी क्षेत्रफल वही रहता है। खेत की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात करें।

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Answer 1

$\large\underline\blue{\bold{हल :-  }}</p><p>$

माना कि खेत की लम्बाई x और चौड़ाई y मीटर है।

अतः क्षेत्रफल = xy वर्गमीटर

$\large\underline\green{\bold{ प्रश्नानुसार, }}$

पहली स्थिति में,

(x+3) (y-2) = xy

या, xy-2x+3y-6 =xy

या, 2x-3y+6 =0

या, 2x-3y = -6

दूसरी स्थिति में, ..(1)

(x-6) (y+6) = xy

या, xy+6x-6y-36=xy

या, 6x-6y =36

या, x-y=6

अब समीकरण (i) तथा (ii) से, ..(2)

2x - 3y = -6

2x - 2y = 12

- + -

∴ - y = -18

∴ y = 18 मीटर

∴ x= 6-18 = 24 मीटर

∴ लम्बाई = 24 मीटर, चौडाई =18 मीटर; उत्तर

Answer 2

हल:−

</p><p>

माना कि खेत की लम्बाई x और चौड़ाई y मीटर है।

अतः क्षेत्रफल = xy वर्गमीटर

\large\underline\green{\bold{ प्रश्नानुसार, }}

प्रश्नानुसार,

पहली स्थिति में,

(x+3) (y-2) = xy

या, xy-2x+3y-6 =xy

या, 2x-3y+6 =0

या, 2x-3y = -6

दूसरी स्थिति में, ..(1)

(x-6) (y+6) = xy

या, xy+6x-6y-36=xy

या, 6x-6y =36

या, x-y=6

अब समीकरण (i) तथा (ii) से, ..(2)

2x - 3y = -6

2x - 2y = 12

- + -

∴ - y = -18

∴ y = 18 मीटर

∴ x= 6-18 = 24 मीटर

∴ लम्बाई = 24 मीटर, चौडाई =18 मीटर; उत्तर